Atenuación de la señal de radio (2)
Después de lo que escribí el otro día sobre la famosa ecuación de Friis, quedé dándole vueltas a la cabeza a algo que me sorprendió: la gran diferencia entre los valores teóricos de distancia a la que la señal puede recibirse con nuestros receptores de 35Mhz y la realidad. Y es que si aplicamos la ecuación de marras a unas condiciones normales en aeromodelismo, es decir, emisora de 100mW a 35Mhz, receptor de 2 micro voltios de sensibilidad, resulta que a 10km la señal se recibiría con potencia más que suficiente, incluso utilizando una modesta antena de octavo de onda de 2dBi. Sin embargo, la realidad nos dice que para alcanzar algo más de un kilómetro con ese equipo a pie de pista nos las veremos y nos las desearemos. ¿Por qué?
Pensé que había encontrado la solución: la ecuación de Friis mide la atenuación en espacio libre, es decir, sin tener en cuenta una atmósfera que puede resultar perturbadora para las ondas de radio. La atenuación que introduce la atmósfera hace que a ciertas frecuencias la atmosfera se comporte como un cuerpo totalmente opaco! Sin embargo, tampoco aquí está la solución, porque la atenuación es alta para frecuencias del órden de los GigaHertz, pero baja para los Mhz de nuestras emisoras. Concretamente, la atenuación a una frecuencia de 400 Ghz puede llegar a ser de 10dB por kilómetro, pero a 10Ghz ya es de sólo 0.004 dB por kilómetro. Así es que tenemos que buscar otro candidato para tan malos resultados prácticos…y de momento sigo apostando por la interferencia. Pero antes de seguir buscando fantasmas, me gustaría comprobar si la ecuación de Friis se puede aplicar a algún sistema de radio similar a nuestros sistemas de aeromodelismo, para poder comprobar si estos resultados teóricos pueden ser cotejados con la realidad en algún sistema suficientemente probado.
Los VOR
Pensando dónde podría encontrar un sistema de comunicaciones por radio similar al de nuestros aeromodelos, se me ocurrió que en aviación civil se utilizan constantemente radioayudas, que no son sino emisoras en tierra que envían señales de radio en FM a los aviones a decenas de kilómetros de altura y a cientos de kilómetros de distancia, por ejemplo los VOR.
Los VOR son “VHF Omnidirectional Range”, es decir, emisoras que trabajan en la banda del VHF y emiten en todas direcciones. Concretamente utilizan la frecuencia inmediatamente superior a la FM comercial (108-118Mhz). Por lo tanto, al ser menor nuestra frecuencia, el alcance a 35Mhz debe ser mayor en las mismas condiciones de potencia de emisión y sensibilidad del receptor.
El alcance de las estaciones VOR en tierra está regulado, y depende del tipo de VOR. Los hay de terminal, de baja y de alta cota.
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| Clase |
Alcance |
Altura |
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Terminal |
25 | 1000-12000 |
| Baja cota | 40 | 1000-18000 |
| Altacota |
40 100 130 |
1000-14500 14500-60000 18000-45000 |
Los receptores de VOR que se utilizan en aviación civil, al menos en aviación deportiva, tienen sensibilidades del órden de los 2uV, -90dBm, similar a la que utilizamos en RC. Este parámetro se puede consultar en catálogos de receptores VOR reales, como estos datos de sensibilidad de un receptor VOR real utilizado en aviones deportivos:
Y otro fabricante ofrece este dato de un receptor de NAV/COM comercial:
sensitivity: 1uV
¿Cuál es la potencia transmitida por las estaciones VOR en tierra para que se pueda recibir, con esa sensibilidad tan escasa, la señal a una distancia tan larga?
En este enlace podéis encontrar datos de una estación VOR comercial para baja cota (10000pies) donde podeis comprobar que tiene una potencia de radiación de 100W.
También en esta página de la autoridad de aviación civil griega se especifica:
50W para las estaciones de terminal
100W para las estaciones “en ruta”
Es decir, transmitendo con 100W, unas 1000 veces (+30dB) más potencia que nuestras emisoras, pero utilizando receptores con una sensibilidad similar a la de los nuestros, se alcanzan cada día varias decenas de kilómetros en transmisiones VOR (40 millas son 74.08 kilometros). Y hay que tener en cuenta que la señal se atenúa con el cuadrado de la distancia,
De nuevo Friis
Ahora vamos a aplicar la ecuación de Friis a los sistemas VOR, a ver si los datos teóricos son consistentes con lo que ya sabemos del mundo real a través de la aviación civil.
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Supondremos una ganancia de ambas antenas de 2dBi, una potencia de emisión de 100W para una frecuencia de 118Mhz y a una distancia de 74 kilometros. Pr = 50dBm + 2dB + 2dB + 87,56dB – 20Log(118*10^6)dB – 20Log(74)dB Pr = 50dBm + 4dB + 87,56dB – 161,44dB – 37,38dB Pr = -57,26dBm = 1,995 nW |
Como ya sabíamos, la sensibilidad de 2uV permitirá recibir señales tan débiles como -90dBm, por lo que efectivamente este sistema cuenta con un márgen de 32dB, suficiente para operar con seguridad.
Por otra parte, este valor de potencia recibida es muy similar al que obtuvimos para la situación de nuestra emisora de RC, donde la potencia emitida era de 100mW, con 2dBi de ganancia en ambas antenas y a 10km de distancia para un sistema de 35Mhz (obtuvimos una Pr = -59,32dBm = 1,259nW). Por lo tanto, si los receptores son similares en cuanto a sensibilidad, significa que la señal se recibirá igual en ambos casos. Es decir, que nuestro avión de aeromodelismo recibirá a 10 kilometros de nuestra emisora una señal tan buena como la que recibe un avión a 74 kilómetros de distancia de un VOR de baja cota.
Conclusión
La principal conclusión es que la ecuación de Friis sí que parece funcionar con los sistemas VOR, y que si nuestros receptores de aeromodelismo funcionasen tan bien como los receptores de VOR, deberíamos poder controlar nuestros aeromodelos al menos a 10km de distancia.
Si la situación es distinta la causa no debemos buscarla en la atenuación, ni en la ganancia de los receptores, que son similares a los equipos VOR,
Todo esto me lleva a pensar en la interferencia, tanto RFI como EMI, como causa de todos nuestros problemas de alcance.
Enlaces
http://en.wikipedia.org/wiki/Signal_strength
