Atenuación de la señal de radio
Una pregunta que muchas veces nos formulamos en este mundiillo de la RC es la de la distancia máxima a la que podremos alejar el avión sin perder el control por culpa de señal de radio. Así es que he estado buceando en mis antiguos apuntes de Teleco y refrescando conceptos. Para determinar el alcance hay que tener en cuenta dos factores: la atenuación y la interferencia. De momento vamos a centrarnos en la atenuación. La respuesta, al menos teórica, al alcance máximo de una transmisión de radio sin interferencias está en una sencilla ecuación. El alcance de las ondas en el espacio esta prácticamente limitado por la atenuación que sufre la señal a medida que se aleja de la fuente que la generó. Esta atenuación está dada por la ecuación de transmisión de Friis:
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Pr = Pt + Gt + Gr + 87.56 – 20 log f – 20 log d |
donde las potencias están expresadas en dBm, las ganancias de antena en dBi, la frecuencia en Hz y la distancia en Km. Existe una calculadora de Potencia Recibida en el sitio Learning Measure.
Esta ecuación demuestra entre otras cosas que cuanto mayor es la frecuencia o menor es la longitud de onda mayores serán las perdidas. Esto es importante a las frecuencias de trabajo en RC, en la banda VHF, y mucho más para los equipos de transmisión de vídeo, en frecuencias entre los 1,3Ghz y los 2,4Ghz.
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Considerando todo esto, si nuestra emisora transmitiera a 35 Mhz con 100mW de potencia de salida, y si ambas antenas fueran isotrópicas, entonces la potencia recibida en el avión a 1km de distancia sería de: Pr = 20dBm + 0 + 0 + 87,56dB – 20Log(35*10^6)dB – 20Log(1)dB Pr = 20dBm + 87,56dB – 150,88dB Pr = -43,32dBm = 46,55 nanoVatios |
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Otro ejemplo, una emisora de video a 1,3 Ghz con 300mW de potencia de salida, con ambas antenas isotrópicas, entonces la potencia recibida en el suelo a 1km de distancia sería de: Pr = 24,77dBm + 0 + 0 + 87,56dB – 20Log(1,3*10^9)dB – 20Log(1)dB Pr = 24,77dBm + 87,56dB – 182,28dB Pr = -69,95 dBm = 101,16 picoVatios |
Con esta ecuación hemos obtenido la potencia recibida. Sin embargo, la capacidad de nuestro receptor para trabajar con ese nivel de señal depende de los circuitos que incorpore, que son los que van a determinar cual es la potencia mínima que tiene que llegar al receptor para que se pueda separar correctamente la señal del ruido. Además, las antenas no suelen ser isotrópicas, sino que incorporan una ganancia.
Volviendo al alcance de nuestra emisora de 35Mhz, las ganancias de las antenas standard de 90 cm suelen rondar los 2dB.
Si aplicamos estos datos a la ecuación de Friis para una distancia de 10 km tendremos la potencia recibida a esa distancia:
Pr = 20dBm + 2dB + 2dB + 87,56dB – 20Log(35*10^6)dB – 20Log(10)dB
Pr = 20dBm +4dB + 87,56dB – 150,88dB – 20dB
Pr = -59,32dBm
La sensibilidad de los receptores suele ser de unos 2 micro Voltios (por ejemplo, el receptor Corona RP4S1, que cuesta menos de 25 euros), que aplicados a la resistencia de radiación de una antena de hilo típica de 90 cm, que son 4.4 ohmios, resulta en una sensibilidad de 9.09E-10mW, es decir, -90.41dBm. Podéis encontrar información sobre cómo se calcula esta resistencia en la página Antenas en RC. En definitiva, a 10 kilómetros recibiríamos una señal que aún sería captada por nuestro receptor, que en teoría podría trabajar con valores tan bajos como -90dBm. Sin embargo, la práctica nos dice que esas distancias no se alcanzan con emisoras y receptores standard de 35Mhz, así es que vamos a ver qué factores afectan la recepción de la señal, básicamente:
- La relación señal/ruido
La relación señal/ruido hace que el valor de la sensibilidad sea inferior al planteado en algunos dBs, que serán muchos si el ruido es alevado. Para intentar mejorar la relación S/N se utilizan circuitos LNA (Low Noise Amplifier).
- El ancho de banda
En cuanto al ancho de banda, la ecuación de Friis supone que el ancho de banda es estrecho, es decir, no hay prácticamente más componentes de frecuencia que la portadora. Pero la señal a transmitir sobre la portadora hace que ese ancho de banda ya no sea una sola frecuencia. Es decir, lo que hemos calculado hasta ahora es para una señal portadora sin modular, pero a esa señal le hemos superpuesto la información que queremos radiar, que se codifica en forma de modulación de la portadora, normalmente en forma de modulación de frecuencia, y esa codificación ensancha el ancho de banda de la señal emitida. Sin embargo, ese ancho de banda superpuesto es de sólo 10Khz, frente a 35Mhz de portadora en las emisoras de RC, así es que es demasiado pequeño para que tenga efectos significativos sobre la atenuación.
- El camino múltiple para la señal
Hay que tener en cuenta que la propagación de las ondas hasta el receptor puede, y de hecho se produce siempre, realizarse por más de un camino, debido al rebote de la señal en objetos físicos, como el propio suelo. Este camino múltiple para la señal, que produce interferencias destructivas, se traduce en unas pérdidas de transmisión adicionales.
Hasta aquí hemos tenido en cuenta solamente las pérdidas de señal debidas al medio y la distancia, pero aún no hemos tenido en cuenta el otro factor que limita, y mucho, el alcance de nuestras emisoras: la interferencia, que aparece como un nivel de ruido añadido. Este factor, que se manifiesta mucho más en sistemas analógicos como son los PPM, se limita en cierto grado utilizando sistemas de transmisión digitales, más inmunes al ruido y que además incorporan mecanismos de correción de errores. Pero de la interferencia hablaremos más adelante.
